巴拿赫—塔斯基佯謬的接受歷程與哲學(xué)意義探析

摘要： 數(shù)學(xué)的視野擴(kuò)大到純數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程暗藏了認(rèn)識或價(jià)值傾向變化。巴拿赫-塔斯基佯謬斷言，我們在數(shù)學(xué)上能將一個(gè)球體拆成有窮片，再重組為兩個(gè)原球完全一樣的球體。該命題及其相關(guān)命題起初因“反直觀性”而被視為悖論；后又被接受為定理；至今又已啟發(fā)了有窮可加測度和順從群方面的成果。這些成果鞏固了巴-塔佯謬的合法地位，也可授信于推演它所需的公理。這一事實(shí)不僅可影響到數(shù)學(xué)哲學(xué)中“公理辯護(hù)”的探討，也... （共7頁）