基于FNO方法的整數(shù)階和分?jǐn)?shù)階DNLS方程的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)解研究

摘要： 文章首次將傅里葉神經(jīng)算子(FNO)應(yīng)用于整數(shù)階導(dǎo)數(shù)非線性薛定諤(DNLS)方程和分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)非線性薛定諤(fDNLS)方程.對于DNLS方程,成功建立了方程初始條件與相應(yīng)解之間的映射關(guān)系.不僅研究了孤子向M型波的轉(zhuǎn)變過程,并且得到了周期解的變化過程.同時(shí),采用FNO方法研究了周期背景下怪波的轉(zhuǎn)化過程.對于fDNLS方程,FNO方法被應(yīng)用于學(xué)習(xí)方程的分?jǐn)?shù)階指數(shù)空間與孤子空間之間的算... （共20頁）