基于局部網(wǎng)格的混合物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

摘要： 文章提出了一種求解非線性偏微分方程的混合物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PINNs).在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中,作者引入了基于局部網(wǎng)格的差分方法來(lái)構(gòu)造物理殘差并添加到損失函數(shù)中.因此,混合PINNs不完全依賴于自動(dòng)微分技術(shù),且對(duì)解的梯度變化更敏感.此外,由于PINNs是一種連續(xù)映射,可以在任意時(shí)間和位置構(gòu)造數(shù)值解,因此在求解域內(nèi)任意點(diǎn)都能建立獨(dú)立的局部網(wǎng)格.同時(shí),由于網(wǎng)格是局部的,混合PINNs不會(huì)受到... （共19頁(yè)）

非線性偏微分方程 物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 混合物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 數(shù)值解