(1)(最值定理) 若f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),則必存在最大值M=f(x1)和最小值m=f(x2).(2)(介值定理) 若f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),f(a)=A,f(b)=B,則對(duì)于A(yíng)和B之間的任意值C,至少存在一個(gè)點(diǎn)ξ∈(a,b),使得f(ξ)=C.(3)(零點(diǎn)定理) 若f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),且有...[繼續(xù)閱讀]

    1. 計(jì)算下列極限.2. 設(shè)函數(shù)當(dāng)a取何值時(shí),f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)連續(xù)?3. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù),求常數(shù)a.4. 證明方程ex-2=x在(0,2)內(nèi)至少有一個(gè)根....[繼續(xù)閱讀]

    在土建工程中,常常需要找出實(shí)際問(wèn)題中各變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后進(jìn)行分析與計(jì)算.由于實(shí)際問(wèn)題各不相同,所以必須根據(jù)問(wèn)題中具體領(lǐng)域的事物間的關(guān)系和相關(guān)原則來(lái)確定自變量和因變量; 然后再運(yùn)用數(shù)學(xué)、力學(xué)和相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí),分...[繼續(xù)閱讀]

    1. 分布荷載、剪力與彎矩作用于結(jié)構(gòu)的外力在工程上統(tǒng)稱(chēng)為荷載. 當(dāng)荷載的作用范圍相對(duì)于研究對(duì)象很小時(shí),可近似地看作一個(gè)點(diǎn).作用于一點(diǎn)的力,稱(chēng)為集中力或集中荷載. 當(dāng)荷載的作用范圍相對(duì)于研究對(duì)象較大時(shí),就稱(chēng)為分布力或分布...[繼續(xù)閱讀]

    1. 撓曲線(xiàn)在外力作用下,梁的軸線(xiàn)由直線(xiàn)變?yōu)橐粭l連續(xù)而光滑的曲線(xiàn).彎曲變形后軸線(xiàn)稱(chēng)為撓曲線(xiàn).如圖1-6,位于xOy平面內(nèi)的懸臂梁AB,在y軸向集中力P作用下發(fā)生平面彎曲變形,變形后撓曲線(xiàn)為xOy平面內(nèi)的曲線(xiàn)AB′.在小變形條件下,梁的變形...[繼續(xù)閱讀]

    1. 一過(guò)江隧道的橫斷面形狀由矩形與半圓組合而成,其截面面積A為常量.試將截面面積的周長(zhǎng)l表示為底寬x的函數(shù).2.廠(chǎng)房的吊車(chē)在梁上離左柱x處,有一重為104 kN(包括起重量在內(nèi))的吊車(chē)(圖1-8).若不計(jì)吊車(chē)梁自重,求左柱頂A處的反力RA與...[繼續(xù)閱讀]

    一、函數(shù)1. 函數(shù)的定義、定義域.2. 函數(shù)的性質(zhì): 有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性.3. 復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程和分解過(guò)程.4. 基本初等函數(shù)(常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)).5. 初等函數(shù): 由基本初等函數(shù)...[繼續(xù)閱讀]

    一、選擇題1. 下列函數(shù)為復(fù)合函數(shù)的是( ).A. y=x2+x+2 B. y=sin1/xC. y=ar cos(2+ex) D. y=x2ex2.(x-5)/(x2-25)=( ).A. 1 B.1/10 C.0 D. ∞3. 當(dāng)x→0時(shí), 與等價(jià)的無(wú)窮小量是 ( ).A. x B. 2x C. D. 4. 函數(shù)f(x)=(x+2)/(x2-x-6)的間斷點(diǎn)是( ).A. x=3 B. x=-2C. x=-2和x=3 D. 不存在5...[繼續(xù)閱讀]

    1. 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度由物理學(xué)可知,物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),它在任何時(shí)刻的速度都可以用v=s/t來(lái)計(jì)算.但當(dāng)物體做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),上述公式只能用來(lái)計(jì)算某段路程的平均速度,若要精確地了解物體的運(yùn)動(dòng),不僅要知道它的平均速度,還...[繼續(xù)閱讀]

    1. 導(dǎo)數(shù)的定義設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義,當(dāng)自變量x在點(diǎn)x0處取得增量Δx,x0+Δx仍在該鄰域內(nèi)時(shí),相應(yīng)的函數(shù)有增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0),如果極限存在,則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),并稱(chēng)此極限為y=f(x)在點(diǎn)x0的導(dǎo)數(shù).記作如果極限不存在...[繼續(xù)閱讀]