65.　(1) 證明:[x]不是周期函數(shù)；
(2) 證明:[x]-x以1為周期.
高等數(shù)學(xué)

        證　(1)用反證法.　設(shè)[x]的周期為T>0.并設(shè)[T]=m≥0.令x=1-a,那么,當(dāng)m=0時(shí),T=a,其中0<a<1.[T+x]=[T+(1-a)]=1,而[x]=[1-a]=0,于是有[T+x]≠[x].當(dāng)m>0時(shí),[T+1]=m+1,而[1]=1,也有[T+1]≠[1].矛盾.故證明了[x]不是周期函數(shù).(2)令f(x)=[x]-x,f(1+x)=[1+x]-(1+x)=1+[x]-    （本文共 239 字 ）     [閱讀本文] >>